「涼宮ハルヒの憂鬱」25年解けなかった数学の難問解決の糸口になる

2018年10月25日　49 コメント

1：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:26:58.20 ID:CAP_USER

海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。

/sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan
http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound

An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge
https://www.theverge.com/2018/10/24/18019464/4chan-anon-anime-haruhi-math-mystery

2006年に放送されたテレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」の第1期は全14話から構成されています。2006年のテレビ放送時では、物語の時系列と異なる順序でエピソードが放映され、話題となりました。

4chanのアニメファンコミュニティの間では「涼宮ハルヒの憂鬱」をどのエピソード順に見るのがよいかという話題がしばしば取り扱われていました。その中で「可能な限りの順序で全てのエピソードを見たい場合、最も少ない組み合わせは何通りになるか」という問題が提起され、このテーマはやがて「Haruhi Problem(ハルヒ問題)」という問題に昇華し、数学コミュニティで議論されるようになりました。このハルヒ問題は、数学の世界では「最小超置換問題」と呼ばれる難問にあたります。

（中略）

この問題が論文で提起されたのは1993年のことでしたが、25年以上かけてこの問題が解決されることはありませんでした。しかし、4chanの数学フォーラムで、nを14とするハルヒ問題の解法をきっかけに証明が投稿され、論文という形式ではないものの、最小超置換問題の解決の糸口となるのではと世界中の数学者から注目を集めました。

マケット大学の数学者であるジェイ・パントーン氏は、当初この投稿の内容に懐疑的でしたが、この投稿を元にした論文(PDFファイル)を発表しています。パントーン氏によると、「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードを全組合せで視聴するには少なくとも939億2423万411話のエピソードを見る必要があるとのこと。

また、コンピュータ科学者のロビン・ヒューストン氏は以前から最小超置換問題に取り組んでいた数学者で、ハルヒ問題を皮切りに数学の難問が解き明かされようとしていることについて「興味深い状況だ」と興奮しています。

■論文
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=forums&srcid=MTUwMTUxMjExNDk4NTk5NjY5OTkBMDMxNDgwMTA5ODA5OTYyNzcyNDQBdlNFMnM3eTVCUUFKATAuMQEBdjI&authuser=0
http://mathsci.wikia.com/wiki/The_Haruhi_Problem

GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20181025-suzumiya-haruhi-superpermutation/

http://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1540441618/

3：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:32:18.57 ID:SGoLf7Pn

ハルヒが世界を変えた

Robin Houston@robinhouston
A curious situation. The best known lower bound for the minimal length of superpermutations was proved by an anonym… https://t.co/DescNnI925
2018/10/23 16:37:22

5：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:38:52.34 ID:uanqGkYp

バカと天才は紙一重とはホント良く言ったものだなw

6：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:39:41.26 ID:Kg11SWgE

そもそもどういう構成なのかわからん

8：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:41:36.24 ID:H20ia1sP

エンドレスエイトが破壊的すぎて1期の変則放送なんてすっかり忘れていた

9：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:43:32.66 ID:IwHIlelt

何のこと言っとるか全くわからんがｗ(^o^)
ず～～～っと考えていたことが「涼宮ハルヒ」を見ていたら
わかったということかｗｗｗ

よかったねｗ

10：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:50:11.57 ID:WyYLDT51

そんな事よりいつ続きが書かれるかの方が問題

11：名無しさん： 2018/10/25(木) 13:59:13.30 ID:07k83X+e

それは数学では解析できないわ

12：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:03:40.49 ID:oRkK7Zbt

原作者の心は折れている

16：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:27:57.60 ID:X9epUAg4

>>12
月末に5年ぶりに書いた新作がスニーカーに載るぞ

13：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:06:27.91 ID:f3Ul8MUW

やっぱり、欲ってのは人間が動く原動力なんだと思った。

15：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:27:42.87 ID:bZ/6KaOx

知的なことをしてるな

17：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:30:11.32 ID:ge4CRO/W

親戚のうちにドラえもん全巻が巻数ばらばらに並んでたのを適当に読んでたのを思い出した

20：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:35:39.62 ID:EXrB+RfJ

>>1

頭の良い奴ほどオタクが多いもんなぁw

21：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:40:36.51 ID:INJIGdoS

エンドレスエイトだけは二度と見ない

37：名無しさん： 2018/10/25(木) 15:06:30.90 ID:y4i+sckc

解放が発見されそうなことも凄いが、
＞「可能な限りの順序で全てのエピソードを見たい場合、最も少ない組み合わせは何通りになるか」という問題が提起
した奴も凄いな。日常生活のすぐ外に未知の世界が広がってると感じさせる良い話。

40：名無しさん： 2018/10/25(木) 15:16:14.11 ID:lwfysPWv

ちょっと！
何、言ってんだか解りません？

39：名無しさん： 2018/10/25(木) 15:08:06.48 ID:UA3Wvm4s

あっちのオタクは消費するだけじゃなく
知的なオタク多いな

33：名無しさん： 2018/10/25(木) 14:54:35.99 ID:u/fJKpkD

中学校の確率だったかで組み合わせ問題の初歩は教わったはずだけど、
14個の要素の組み合わせに関しても、まだまだ研究する要素があるんだな。

1001：以下、名無しにかわりましてわんこーる速報！がお送りします：2013/02/02(土) 22:22:22.22 ID:onecall
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コメント一覧 (49)

- 1. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:45
- アニメのエンドレスエイトにも意味はあったんだなって
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- - 34. 名無し@わんこーる速報！
  - 2018年10月25日 23:11
  - みんな※11褒めてるけど>>1のソースに全部書いてあるんだよなぁ
    ソース元確認せずに記事批判してるのはあかんぞ
  - 0
    
    onecall_dazeee
    
    がしました
- 2. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:46
- 一期の話だからエンドレスエイトは無駄なんだよなあ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 3. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:49
- ※1
  エンドレスエイトには意味なんてないぞ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 4. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:49
- ＞何のこと言っとるか全くわからんがｗ(^o^)
  ＞ず～～～っと考えていたことが「涼宮ハルヒ」を見ていたらわかったということかｗｗｗ
  
  的外れすぎてワロタ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
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- 5. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:49
- ちんぷんかんぷんだけど、まともに計算しようとすると物凄い桁数になりそうだというのはなんとなく分かる
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 6. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:51
- 俺バカだから「可能な限りの順序で全てのエピソードを見たい場合」ってのが具体的にどういうことなのかわからん
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 7. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:51
- 一般人ワイ「英語わからんけど、なんかコレ凄い発見じゃね！」
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 8. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:52
- 次のノーベル数学賞はハルヒが受賞するってこと？？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 9. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:52
- さっきGIGAZINE で読んだわ
  まとめサイトより色々雑学中心でおもろいぞ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 10. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:53
- よくわからんな
  全話数をNとしたら、全組み合わせはN!だろ？
  
  ＞「可能な限りの順序で全てのエピソードを見たい場合、最も少ない組み合わせは何通りになるか」という問題
  
  何を求める問題なのかわからん。
  英語はめんどいから読んでないけど、正しく翻訳されてないだけで英語なら理解できることなの？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 11. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:57
- ※10
  その全組み合わせを出来るだけ少ない数で見る方法を考えてる
  ABCだったらABCABACBA
  これに3!のパターンがすべて入ってるからN=3の場合9
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 12. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 19:58
- テコンダー朴「いきなりエンドレスヘイトかよ数学者らしいな」
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 13. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:02
- ああつまり１，２，３と２，３，１って見る順があったとして
  １，２，３，１って4回見ればその2パターン満たしたことになるってことか？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 14. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:04
- ※11
  そういうことかｗ
  つーか記事からそう読み取るのは不可能やな
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 15. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:09
- 939億2423万411話見れば全組み合わせだってよ、頑張れ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 16. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:10
- 理解しないまま記事を書くな
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 17. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:11
- A、Bという二つの要素があるとき、そのすべての組み合わせを内包した文字列は[ABA](AB, BAの並びが含まれている）
  A、B、Cという3つの要素のとき、その文字列は[ABCABACBA](ABC,BCA,CAB,BAC,ACB,CBA)
  
  ハルヒの14話を
  1パターン目：[1,2,3...14]
  2パターン目：[2,3,4...14,1]
  3パターン目：[3,4,5...14,1,2]　...
  と全パターンの組合せで見ようと思うなら939億回見ないと、すべての組み合わせを見たことにならないよってことかな
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 18. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:17
- ハルヒの作者が好きそうな話題だな
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 19. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:21
- 天才じゃったか
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 20. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:21
- ヤマカンがまた自分の手柄のように喜びそう
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 21. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:24
- ※18
  ハルヒってなんか色んな事を起こしてておもろいよね
  まぁ作品が世の中に影響しているかどうかなんて言い出したら
  いちいちメディアが取り上げないだけで
  世の中に影響していないものなんて無いけれど
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 22. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:28
- 間接的にヤマカンの手柄ということ？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 23. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:36
- ※11
  そういうことか！
  確かにどうすりゃいいんだろう。
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 24. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:47
- でも「順番をバラバラに放送する」って古畑任三郎の一期で既にやってるよね
  
  一話で古畑が過去に逮捕した犯人の名前を言うんだけど、その犯人は3話の犯人の名前
  そう言うヒントを繋ぎ合わせると正しい順番が分かる仕組み
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 25. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:59
- この辺の問題は「理系が恋に落ちたので証明してみることにした」ってので腰据えて扱ってる
  「ギャルゲーのヒロイン攻略の際、CG回収等の為にあえて最長の道を選ぶ必要があり、その選択肢を考慮するのは数学的に解明困難な問題である」
- 0
  
  onecall_dazeee
  
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- 26. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 20:59
- ※14
  すっごい解りやすい
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 27. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 21:00
- ※26
  ※17のまちがえです
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 28. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 21:35
- 最短でハルヒ1期の全体的なストーリーを理解できるようにどういう話数順の組み合わせで見ていけばいいかを議論してるという事か?
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 29. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 22:15
- なるほど、分からん。
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 30. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 22:18
- やれやれ、またハルヒの仕業か
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 31. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 22:32
- ハルヒは問題解決に寄与してるわけじゃないけど、確かにきっかけにはなってるってのがいかにもって感じで面白いなｗ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 32. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 22:41
- 米11
  ありがとう
  お前の説明すげー分かりやすいな
  こりゃ確かに難問だわ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 33. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月25日 22:51
- 問題文の理解だけなら中学生でも余裕で出来そうなのに、簡単な例ひとつとして挙げないのは何でだろうな
  意地でも数式を使いたくないのか？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 35. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 00:09
- 「エンドレスエイトの試聴をあきらめるために必要な視聴話数は全部で何通りか」
  ってので論文書いてくれ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 36. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 00:34
- abcdefghijklmn
  の14文字を入れ替えて作れる文字列と同じ数じゃないの？
  14の階乗でしかないような気がするんだが文系だし高卒だし全く自信はない
  ちゃんと理系の人に解説してほしい
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 37. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 00:58
- ほー、こんな問題があったのか
  凄く難しそうな話だけど高校入試や大学入試で扱われそうな面白い問題やな
  まぁ組み合わせや確率の問題って樹形図とかで総当たりすれば解けるけど
  どうやって計算したらスマートに答えを導けるか考えると楽しいよな
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 38. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 01:18
- 要するに14!だから87178291200（約87億）通りじゃねーんか？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 39. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 01:48
- 何通りあるか、を求めてるんじゃないんだよなぁ
  
  AとBの文字の組み合わせは2通り(AB,BA)
  このすべての組み合わせを含む最短の文字列はABAの3文字
  これをハルヒに置き換えて、Aが1話、Bが2話なら1話2話1話の順で視聴する計3回が求めるべき答え
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 40. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 02:10
- 2!+1=3
  3!+2!+1=9
  ...
  n!+(n-1)+(n-2)+…+1=W
  
  という式になってn=4（1234の組合せ）の証明に成功したって記事
  この法則が正しければ確かに計算で９００億以上になる
  
  なんだか単純で拍子抜け
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 41. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 02:33
- あっちのオタクは知的だよな、あっちのオタクは
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 42. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 02:51
- ※41
  一部の知的なあっちのオタクをみたからって全員知的と思ってしまうのか？
  おまえが知的じゃないからってこっち全員知的じゃないと思ってしまうのか？
  知的なオタクが知的なだけだぞ
  あっちもこっちもねぇよ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 43. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 10:09
- 最小超置換問題って、初めて聞いたけどなんだか面白いな。
  組み合わせが何種類あるか、じゃあなくて、その全ての組み合わせを含んだ「一行の数字」を作るとしたら何桁になるか、みたいな話なんかな？
  中卒のワイには難しいが、面白いということはわかる。
  長ーい円周率の中のどこかには、全ての数字の組み合わせが含まれている。123456789と並んでいるところや、0が九個並んでいるようなところも必ずどこかにある、みたいな話は聞いたことがあるが、それを思い出した。
  数学って面白いな。
  
  ところで、その14話を並べ替えた組み合わせって、全部で何種類あるんや？
  サイコロ3つを投げたときの組み合わせ、とかなら単純に6×6×6でええことはワイにもわかる。
  けど、14話の並べ替えの場合は、同じ話を二回以上見てしまうパターンは除外するってことやんな。せやからサイコロみたいな単純な計算ではできんはずや。
  どういう式で計算するんや？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 44. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 10:15
- 可能な限りの順序で計算を行う場合に最も少ない計算数を行うって動作があれば
  CPUの計算効率にも繋がりそうな問題だな
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 45. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 10:19
- ※43
  14!通りだから
  14×13×12×…×3×2×1＝87,178,291,200
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 46. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 13:56
- ヤマカンの功績は大きいって事なん？
- 0
  
  onecall_dazeee
  
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- 47. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 18:20
- 単純に14話見ることを全パターン総当たりした場合の総視聴話数14×(14!) から、部分的なパターン被りを利用していつくらいまでならサボれるかってことか
  
  一兆強が1000億弱になるならたしかに実利のある最小問題なのかもしれない
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 48. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年10月26日 18:36
- ※45　※47
  ありがとう！
  これが階乗ってやつか。雑学的に聞いたことはあったが、こうやって使うんやなー。
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました
- 49. 名無し@わんこーる速報！
- 2018年11月01日 20:15
- 問題解決の糸口も糞もそもそもがハルヒが起点の問題やんけ
- 0
  
  onecall_dazeee
  
  がしました

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