1: 2024/11/09(土) 20:26:00.028
次のように、5の倍数が小さい方から順に1列に並んでいます。このとき、次の各問いに答えなさい。
5,10,15,20,25,30,35,40…
(1)127番目の数を7で割ったときのあまりはいくつですか。
(2)127番目までの数について、それぞれの数を7で割ったときの商をすべて加えるといくつになりますか。
(2019 豊島岡女子学園中)




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2: 2024/11/09(土) 20:26:53.480
ワイ(商い?)



3: 2024/11/09(土) 20:27:07.165
一は余裕やろ
二知らん



4: 2024/11/09(土) 20:28:36.340
2はループやろ あまりは53164205316420



7: 2024/11/09(土) 20:29:40.073
>>4
規則性見出せるまで長すぎや



5: 2024/11/09(土) 20:28:49.523
2ムズすぎる



6: 2024/11/09(土) 20:28:51.120
中学受験するガキ羨ましいから嫌い
ワイなんて受験どころか歯列矯正すらやってくんなかったんだもん
やりたいって言ったことないけど



8: 2024/11/09(土) 20:29:46.692
2は実験してみりゃいいだけや
ご丁寧に並べてくれてるしすぐループに気付く



9: 2024/11/09(土) 20:29:51.696
余りは
5、3、1、6、4、2、0、5、、、の順で7通りを繰り返す
よって127番目は127割る7で18巡後の1番目
よって5

その総和は
(7+3+1+6+4+2+0)*18+5=419



10: 2024/11/09(土) 20:30:16.972
数学自信ニキも(2)は捨て問にする模様



11: 2024/11/09(土) 20:30:30.781
2は勘違いしたンゴねえ



12: 2024/11/09(土) 20:30:55.296
わかんないからパンツ見せろ!



13: 2024/11/09(土) 20:31:26.633
(2)はあまりじゃなくて商か 数がでかすぎる



14: 2024/11/09(土) 20:32:01.634
2をあまりって読んでるやつはヤバい奴なんか?
商やから小数点以下も含む解やろこれ



19: 2024/11/09(土) 20:38:07.048
>>14
1から127の和から1から127を7で割った余りを引くと1から127 までの商の和が求まるからどっちみち余りを求める



21: 2024/11/09(土) 20:40:29.402
>>19
何から何まで間違ってて草
まず~127は5の倍数やし余りは2問目で求められてないぞ



25: 2024/11/09(土) 20:43:44.220
>>21
1~127(番目)な
5の倍数かどうか考えなくても等差数列の公差が定数倍変わるだけやし本質的な議論には支障ないで頭悪そう



27: 2024/11/09(土) 20:45:35.941
>>25
何が言いたいのか分からんのやが
余りを求める必要は?
問題の前提として小数点以下を扱わないって言いたいなら別やが



32: 2024/11/09(土) 20:48:25.384
>>27
基本的に大問では前の問題は後ろの問題を解くための誘導として設けられているから
(2)は(1)の結果を流用するのが基本
あと(1)で余りという概念が存在する整数の除法を考えてるのにのに(2)でそれがない有理数の除法を考え出すのは問題として不自然
よってお前は頭が悪い



15: 2024/11/09(土) 20:34:16.853
お兄ちゃんざぁこ❤�



16: 2024/11/09(土) 20:34:49.674
メスガキ以下のざぁ~こワラワラで草



17: 2024/11/09(土) 20:37:38.912
数Aやん
小学生も大変やな



20: 2024/11/09(土) 20:39:04.055
こんな感じやと思ったけど割り切れないから違いそう
no title

no title




22: 2024/11/09(土) 20:42:08.804
2はパワープレーすれば途中で気付く



23: 2024/11/09(土) 20:42:11.184
(2)は地方国立文系の数学問題でもおかしくないくらいやし



28: 2024/11/09(土) 20:45:50.023
>>23
数列の余りの周期性なんて数Bの応用的問題だしな



24: 2024/11/09(土) 20:42:27.534
商の概念がわからん
1順目の合計は5+10+15+20+25+30+35=35×4=140だから商は20なのかあくまで余り抜いた商を足した数0+1+2+2+3+4+5=17なのか



26: 2024/11/09(土) 20:44:48.952
chatGPTに入れた結果
(1)5
(2)396



30: 2024/11/09(土) 20:47:14.011
5を127倍すればええだけやろw
簡単やわ電卓さえあれば



31: 2024/11/09(土) 20:48:10.006
 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
商0 1 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 10
イカ繰り返しで635まで機械的に商が予測できるからあとは機械的に635まで計算するだけじゃね?



34: 2024/11/09(土) 20:49:59.167
>>31
0122345までが1セット
次セットから各数字に5を足したのが商になる



41: 2024/11/09(土) 20:51:59.402
こういうのは捨て問題やな
1なんて1~6のどれかなんやから適当に書いて他に時間使う



45: 2024/11/09(土) 20:53:38.041
商って整数でええのか?



46: 2024/11/09(土) 20:54:12.699
2はまず5から635までの和を求める これをAとする
そのあと7で割った余りの周期性から5から635までの7で割った余りを全て足す これをBとする
そのあとA-Bをしてそれを7で割れば商になる



52: 2024/11/09(土) 20:55:29.983
>>46
これやな



54: 2024/11/09(土) 20:57:01.578
数列  は、5の倍数が小さい順に並んでいるため、この数列の一般項を考えると、 番目の数は次のように表せます:



(1) 127番目の数を7で割ったときのあまり

127番目の数  は



です。これを7で割ったときのあまりを求めます。



したがって、127番目の数を7で割ったときのあまりは 5 です。

(2) 127番目までの数について、7で割ったときの商の和

127番目までの各数  を7で割ったときの商を求め、それを合計します。各  に対する商は



の整数部分です。そこで、商の和は次のように表せます:



この和を求めるには、実際に計算するか、別の方法で解く必要があります。



61: 2024/11/09(土) 21:03:43.809
お前らパワープレーせんの?
こういうパッと解法分からん奴は余った時間でよーやってたわ



66: 2024/11/09(土) 21:05:20.120
chatGPT間違えてて草
やっぱワイの言った通りGPTに論理推論は無理やね
問題文もそのまんま入力したから「説明が悪い」とかいう屁理屈も通じません
no title

no title




18: 2024/11/09(土) 20:37:50.081
2は数学習う前だと厳しくね?
中2ぐらいだと余裕で解けそうだけど




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